Условие:
Сумма координат стационарной (-ых) точки(-ек) функции f(x, y)=x3+8 y3-6 x y+5 равна:
(ответ записать в виде обыкновенной дроби).
Ответ: \square
Решение:
Найдем точки, в которых функция f(x, y) = x³ + 8y³ – 6xy + 5 имеет стационарные точки, то есть где равны нулю частные производные по x и y.
Шаг 1. Найдем частные производные: ∂f/∂x = 3x² – 6y ∂f/∂y = 24y² – 6x
Шаг 2. Приравняем их к нулю:
1) 3x² – 6y = 0 → 3x² = 6y → y = x²/2 2) 24y² – 6x = 0 → 24y² = 6x → x = 4y²
Шаг 3...