Найдите сумму первых 19 общих членов арифметических прогрессий {a} и {b}, если a18=b29=132 и a33=b53=252.

Для решения задачи начнем с определения общего члена арифметической прогрессии. Обозначим: - a_n = a1 + (n - 1)d_a — n-й член прогрессии {a}, где a1 — первый член, d_a — разность прогрессии {a}. - b_n = b1 + (n - 1)d_b — n-й член прогрессии {b}, где b1 — первый член, d_b — разность прогрессии {b}. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. a18 = a1 + 17d_a = 132 2. a33 = a1 + 32d_a = 252 3. b29 = b1 + 28d_b = 132 4. b53 = b1 + 52d_b = 252 Теперь решим систему уравнений для прогрессии {a}: Из первого уравнения: a1 + 17d_a = 132 (1) Из второго уравне...