Найдите те значения параметров p и q, если они существуют, при которых ранг матрицы A равен двум:

Выполним элементарные преобразования матрицы A, не меняющие ее ранга. В результате мы должны получить матрицу того же ранга, что и матрица A, в которой легко выделить базисный минор. Сначала получим нули в первом столбце матрицы. Первую строку, умноженную на (3), прибавим ко второй строке; первую строку, умноженную на (p), прибавим к третьей строке; первую строку, умноженную на (5), прибавим к четвертой строке. В результате получим новую матрицу A₁ того же ранга, что и матрица A: