Найдите точку, у которой функция f(x,y)=(x in(x)+y)2 принимает значение меньше,чем 0,0001. Воспользуйтесь для этого градиентным спуском сохраните значение этой точки в переменную result.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Найдите точку, у которой функция f(x,y)=(x in(x)+y)² принимает значение меньше,чем 0,0001. Воспользуйтесь для этого градиентным спуском сохраните значение этой точки в переменную result.

Решение:

Для решения задачи с использованием градиентного спуска, мы сначала определим функцию f(x, y) = (x · ln(x) + y)² и её градиент. Затем мы будем итеративно обновлять значения x и y, пока значение функции не станет меньше 0.0001.

Вот пример кода на Python, который реализует этот подход:

1. : Определяет целевую функцию. Мы добавили проверку, чтобы избежать вычисления логарифма от нуля или отрицательных чисел. 2. : Вычисляет градиент функции f по переменным x и y. 3. : Реализует алгоритм градиентного спуска. Она принимает начальную точку и итеративно обновляет значения x и y, пока значение функции не станет меньше заданного порога. 4. : Мы задаем начальную точку, от которой начнется градиентный спуск. Запустив этот код, вы получите значение точки, в которой функция f(x, y) меньше 0.0001.