Условие задачи
Найдите уравнение высоты, опущенной из вершины 𝐴4 на грань 𝐴1𝐴2𝐴3, зная координаты вершин пирамиды 𝐴1 (0; 3; -1), 𝐴2 (-3; 4; 1), 𝐴3 (2; 2; -2), 𝐴4 (-2; 1; 4).
Ответ
Уравнение высоты 𝐴4𝐻, опущенной из вершины 𝐴4 на грань 𝐴1𝐴2𝐴3 получим исходя из условия перпендикулярности прямой 𝐴4𝐻 и плоскости 𝐴1𝐴2𝐴3. В качестве направляющего вектора прямой можно взять нормальный вектор = (3, 7,1) плоскости 𝐴1𝐴2𝐴3. И тогда уравнение высоты запишет...