Найдите все критические точки функции двух переменных z(x,y)=5y^3-4(x-12)^2-3x+3e . В ответ запишите сумму абсцисс всех критических точек с точностью до сотых.

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Найдите все критические точки функции двух переменных

z(x,y)=5y^3-4(x-12)^2-3x+3e .

В ответ запишите сумму абсцисс всех критических точек с точностью до сотых.

Решение:

Рассмотрим функцию z(x,y)=5y³–4(x–12)²–3x+3e. 1. Находим частные производные. ∂z/∂x = производная от –4(x–12)² равна –8(x–12); производная от –3x равна –3; остальные члены не зависят от x. Таким образом, ∂z/∂x = –8(x–12) – ...