Условие:
Найдите все значения
Решение:
Нам дано уравнение
ln(4x – 1) · √(x² – 6x + 6a – a²) = 0
и требуется найти все такие значения параметра a, чтобы уравнение имело ровно один корень на отрезке [0; 3].
Шаг 1. Определим область определения.
• Для логарифма ln(4x – 1) необходимо, чтобы 4x – 1 > 0, то есть x > 1/4.
• Для корня √(x² – 6x + 6a – a²) требуется, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным: x² – 6x + 6a – a² ≥ 0.
Как мы ищем корни на [0; 3], дополнительно интересует, чтобы рассматриваемые x удовлетворяли x ≥ 1/4 (иначе ln не определён).
<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи