1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите все значения параметра , для каждого из которых...
Разбор задачи

Найдите все значения параметра , для каждого из которых уравнение имеет единственный корень. В ответе укажите сумму найденных значений параметра, округпив её до сотых.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Алгебраические структуры
Найдите все значения параметра , для каждого из которых уравнение имеет единственный корень. В ответе укажите сумму найденных значений параметра, округпив её до сотых.

Условие:

Найдите все значения параметра aa, для каждого из которых уравнение (a+3)x−4a+7x2−x−6=a−1\frac{(a+3) x-4 a+7}{x^{2}-x-6}=a-1 \quad имеет единственный корень. В ответе укажите сумму найденных значений параметра, округпив её до сотых.

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть уравнение

(a+3)x−4a+7x2−x−6=a−1 \frac{(a+3)x - 4a + 7}{x^2 - x - 6} = a - 1

Нам нужно найти значения параметра aa, при которых это уравнение имеет единственный корень.

Шаг 2: Найти корни знаменателя

Сначала найдем корни знаменателя x2−x−6x^2 - x - 6. Для этого решим квадратное уравнение:

x2−x−6=0 x^2 - x - 6 = 0

Используем формулу для корней квадратного уравнения:

x=−b±b2−4ac2a x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где a=1a = 1, b=−1b = -1, c=−6c = -6. Подставим значения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы квадратное уравнение $Ax^2 + Bx + C = 0$ имело единственный корень?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я