1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет два различных корня, один из которых больше −1, а...

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет два различных корня, один из которых больше −1, а другой — меньше −1.

«Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет два различных корня, один из которых больше −1, а другой — меньше −1.»
  • Высшая математика

Условие:

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет два различных корня, один из которых больше −1, а другой — меньше −1.

Решение:

Чтобы сравнивать корни не с 1, а с 0, сделаем замену x = y 1:

Условие на параметр теперь заключается в том, что уравнение имеет два корня y1 и y2 разного знака.

Предположим, что два корня имеются, тогда (a + 2)(a 3)y1y2 = (2a 5)(a + 3).

Следовательно, условие, что корни имеют разный знак, эквивалентно

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет