Условие:
(sinx2-a)9 -(6sin+a)^3 = (6sinx+a)^9 - (sinx2-a)3 найдите все значения параметра а при которых уравнение имеет хотя бы один корень
Решение:
Для решения уравнения (sin(x)^2 - a)^9 - (6sin(x) + a)^3 = (6sin(x) + a)^9 - (sin(x)^2 - a)^3, начнем с упрощения и анализа данного уравнения.
- Обозначим: y1 = sin(x)^2 - a y2 = 6sin(x) + a
Тогда уравнение можно переписать в виде: y1^9 - y2^3 = y2^9 - y1^3.
-
Переносим все в одну сторону: y1^9 - y2^9 - y1^3 + y2^3 = 0.
-
Заметим, ...