Найдите , если известно, что определитель матрицы равен 14.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Найдите , если известно, что определитель матрицы равен 14.

Условие:

Найдите $x$ , если известно, что определитель матрицы $\left(

\begin{array}{ccc}5 & -3 & 0 \\ x-3 & 2 & 4 \\ 7 & x-5 & 6\end{array}

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Дана матрица $A$ : $\nA =

\begin{pmatrix} 5 & -3 & 0 \\ x-3 & 2 & 4 \\ 7 & x-5 & 6 \end{pmatrix}

Известно, что определитель этой матрицы равен 14:

\det(A) = 14 $

2. Найти

Найти значение $x$ .

3. Решение

Для нахождения определителя матрицы $3 \times 3$ мы можем использовать правило Саррюса или разложение по строке (или столбцу). Удобнее всего разложить по первой строке, так как в ней есть ноль.

Шаг 1: Вычисление определителя

Определитель матрицы $A$ вычисляется как: