Найдите значение параметра a, при котором множество всех решений неравенства a+3x−−−−−√>x2+3x−−−−−−√ составляет промежуток [0;5–√).

Мы хотим найти такое число a, при котором все x, удовлетворяющие неравенству   √(a + 3x) √(x² + 3x) принимают вид промежутка [0; √5) (то есть все x от 0 включительно до √5, не включая √5). Ниже пошагово разберём решение. ────────────────────────────── 1. Анализ областей определения Под корнями должны стоять неотрицательные выражения.   • Для √(a + 3x) требуем: a + 3x ≥ 0 → x ≥ –a⁄3.   • Для √(x² + 3x) требуем: x² + 3x ≥ 0. Рассмотрим неравенство x² + 3x ≥ 0. Раскладываем:   x² + 3x = x(x + 3) ≥ 0. Это неравенство верно, когда   x ∈ (–∞; –3] ∪ [0; +∞). Итак, область определения всей фу...