Найдите значение производной функции для следующего многочлена в точке x=0: -3\,{x}^{6}+3\,{x}^{5}+6\,{x}^{4}-5\,{x}^{3}+9\,{x}^{2}-6\,x-6

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ

$Найдите значение производной функции для следующего многочлена в точке x=0: -3\,{x}^{6}+3\,{x}^{5}+6\,{x}^{4}-5\,{x}^{3}+9\,{x}^{2}-6\,x-6$

Условие:

Найдите значение производной функции для следующего многочлена в точке x=0:

-3\,{x}^{6}+3\,{x}^{5}+6\,{x}^{4}-5\,{x}^{3}+9\,{x}^{2}-6\,x-6

Решение:

1. Дано

Функция:

\nf(x) = -3x^6 + 3x^5 + 6x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 6x - 6

Точка:

x_0 = 0

2. Найти

Значение производной функции $f'(x)$ в точке $x=0$ , то есть $f'(0)$ .

3. Решение

Шаг 1: Нахождение производной функции $f'(x)$

Для нахождения производной многочлена мы используем правило производной степенной функции: $\frac{d}{dx} (ax^n) = anx^{n-1}$ . Производная константы равна нулю.