Найдите значение производной функции y = 2/x + 5 * ³√x⁵ + 5x в точке x = 1.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Найдите производную в заданной точке у=2/х+5/3 корень в пятой степени из икса в кубе + 5х, хнулевой =1

Решение:

Запишем функцию: y(x) = 2/x + (5/3)·(x³)^(1/5) + 5x. 1. Преобразуем выражение с корнем: (x³)^(1/5) = x^(3/5). Таким образом, функция примет вид: y(x) = 2/x + (5/3)·x^(3/5) + 5x. 2. Найдём производную каждого слагаемого по x. а) Для 2/x запишем...