1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите значение выражение, если
Разбор задачи

Найдите значение выражение, если

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найдите значение выражение, если

Условие:

Найдите значение выражение, 4⋅A−1⋅B+C4 \cdot A^{-1} \cdot B+C если $ A=\left(

−20−4−2\begin{array}{cc} -2 & 0 \\ -4 & -2 \end{array}
4−4−22−3−3\begin{array}{ccc} 4 & -4 & -2 \\ 2 & -3 & -3 \end{array}
5−350−2−2\begin{array}{ccc} 5 & -3 & 5 \\ 0 & -2 & -2 \end{array}

$

Решение:

Чтобы найти значение выражения 4⋅A−1⋅B+C4 \cdot A^{-1} \cdot B + C, нам нужно сначала вычислить обратную матрицу A−1A^{-1}, затем перемножить её с матрицей BB, умножить результат на 4 и, наконец, сложить с матрицей CC.

Шаг 1: Найдем обратную матрицу A−1A^{-1}.

Матрица AA имеет вид: $ A =

(−20−4−2)\begin{pmatrix} -2 & 0 \\ -4 & -2 \end{pmatrix}

$

Для нахождения обратной матрицы A−1A^{-1} используем формулу для 2x2 матрицы: $ A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \cdot

(\nd−b−ca)\begin{pmatrix}\nd & -b \\ -c & a \end{pmatrix}

$ где $A =

(abcd)\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы существовала обратная матрица A⁻¹ для квадратной матрицы A?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я