Найти , если и перпендикулярен .

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Найти $(5 \bar{a}+3 \bar{b})(2 \bar{a}-\bar{b})$ , если $|\bar{a}|=2, \quad|\bar{b}|=3$ и $\bar{a}$ перпендикулярен $\bar{b}$ .

Решение:

Пусть имеется выражение (5a + 3b)(2a – b), где a и b – векторы, причем |a| = 2, |b| = 3, и a перпендикулярен b (то есть скалярное произведение a·b = 0). Принимаем, что умножение в данном выражении понимается как скалярное произведение соответствующих векторов.

Шаг...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство скалярного произведения векторов является ключевым для упрощения выражения $(5\bar{a}+3\bar{b})(2\bar{a}-\bar{b})$ при условии, что векторы $\bar{a}$ и $\bar{b}$ перпендикулярны?

Коммутативность скалярного произведения ( $\bar{a} \cdot \bar{b} = \bar{b} \cdot \bar{a}$ )