Условие:
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр a;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал 
г) математическое ожидание 
и дисперсию 
д) Построить графики функций f(x) и F(x).
Решение:
а) Найдем параметр а по формуле. Используем основное свойство плотности вероятности:
б) Найдем функцию распределения по формуле:
Если следовательно: