1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти базис, в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид. Если в некотором базисе матрица линейного опера...

Найти базис, в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид. Если в некотором базисе матрица линейного оператора имеет вид:а равно минус один, минус два, два, два, три, минус два, два, два , минус один. λ_1=1

«Найти базис, в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид. Если в некотором базисе матрица линейного оператора имеет вид:а равно минус один, минус два, два, два, три, минус два, два, два , минус один. λ_1=1»
  • Высшая математика

Условие:

Найти базис, в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид. Если в некотором базисе матрица линейного оператора имеет вид:

Решение:

Составим ортонормированный базис из собственных векторов матрицы.

Найдем собственные значения матрицы из уравнения:

(1+)2 (3-)+8+8-4(3-)-4(1+)-4(1+)=0

(1+)2 (3-)-4-4=0

(1+)2 (3-)-4(+1)=0

(+1)((+1)(3-)-4...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет