Разбор задачи

Найти:

Условие:

Найти: $

\begin{array}{l} 3 \mathrm{~B}+3 \mathrm{~A}, \mathrm{C}^{\top}, \mathrm{A}^{2}, \mathrm{~B}^{\star} \mathrm{A} \text{ . } \end{array}

A=\left(

\begin{array}{ccc} 7 & 0 & -4 \\ 1 & 5 & -3 \\ 4 & 1 & -1 \end{array}

\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 3 \\ 3 & 4 & -5 \\ 8 & -5 & 1 \end{array}

\begin{array}{ll} 1 & 4 \\ 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}

Сначала умножим матрицы A и B на 3. \nA = 7 0 -4 1 5 -3 4 1 -1

Умножаем A на 3:

3A = 37 30 3*(-4) 31 35 3*(-3) 34 31 3*(-1)

3A = 21 0 -12 3 15 -9 12 3 -3

Теперь умножим B на 3: \nB = 1 -1 3 3 4 -5 8 -5 1

3B = 31 3(-1) 33 33 34 3(-5) 38 3(-5) 3*1

3B = 3 -3 9 9 12 -15 24 -15 3

Теперь сложим 3A и 3B:

3A + 3B = 21 + 3 0 - 3 -12 + 9 3 + 9 15 + 12 -9 - 15 12 + 24 3 - 15 -3 + 3

3A + 3B = 24 -3 -3 12 27 -24 36 -12 0

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матричных операций позволяет упростить вычисление выражения 3B + 3A?

Ассоциативность сложения матриц.

Дистрибутивность умножения на скаляр относительно сложения матриц.

Коммутативность сложения матриц.