Условие:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:

Решение:
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Для нахождения общего решения составим и решим характеристическое уравнение:
