Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y''-2 y'+5y=5 x2-4x+2; y (0) =0, y' (0)=2.

Данное дифференциальное уравнение неоднородное ДУ второго порядка с правой частью в виде многочлена второй степени.

Будем искать общее решение уравнения в виде суммы общего решения соответствующего однородного ДУ и частного решения неоднородного.

Составим и решим характеристическое уравнение: