Найти частное решение дифференциального уравнения y'' + py'+qy = f(x) удовлетворяющее начальным условиям y(0)= y, y(0)= y y"-4y'-13y=26x+5. y(0)=1, y'(0)=0

Для решения данного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью, мы будем следовать следующим шагам: 1. Записать уравнение: \[ y - 4y - 13y = 26x + 5 \] 2. Найти общее решение однородного уравнения: Сначала решим однородное уравнение: \[ y - 4y - 13y = 0 \] Для этого найдем характеристическое уравнение: \[ r^2 - 4r - 13 = 0 \] Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13)}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \...