Найти частное решение дифференциального уравнения y" = sin(5x), удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 5, y'(0) = 0.

Найдём частное решение дифференциального уравнения   y″ = sin(5x) с начальными условиями   y(0) = 5 и y′(0) = 0. Мы будем последовательно интегрировать уравнение два раза, определяя константы интегрирования через данные начальные условия. ────────────────────────────── Шаг 1. Интегрирование для нахождения y′ Исходное уравнение:   y″ = sin(5x). Интегрируем обе части уравнения по x:   ∫ y″ dx = ∫ sin(5x) dx. Получаем:   y′ = ∫ sin(5x) dx. Для вычисления интеграла за...