Условие:
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям:
Решение:
Сначала решаем однородное уравнение y'' + y = 0. Составляем характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения мнимые, тогда решение однородного уравнения примет вид:
Решаем неоднородное ...