Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка , удовлетворяющее начальным условиям:

Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.

Решение уравнения будем искать в виде y = e^rx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:

r² -6 r + 8 = 0