Найти центр тяжести однородного тела, ограниченного указанными поверхностями. S один разделить на икс квадрат плюс четыре зет квадрат равно четыре игрек; S два разделить на игрек равно два

Поскольку тело однородное, то можно положить плотность (х, у, z) = 1. Тело представляет собой эллиптический параболоид с вершиной в начале координат и ограниченный прямой y = 2.

Тело симметрично относительно координатных осей Ox и Oz. Поэтому центр тяжести находится по оси Oy по формуле:

Изобразим проекцию тела на плоскость xOz: