Найти центр тяжести однородного тела, ограниченного указанными поверхностями. S один разделить на икс квадрат плюс четыре зет квадрат равно четыре игрек; S два разделить на игрек равно два
«Найти центр тяжести однородного тела, ограниченного указанными поверхностями. S один разделить на икс квадрат плюс четыре зет квадрат равно четыре игрек; S два разделить на игрек равно два»
- Высшая математика
Условие:
Найти центр тяжести однородного тела, ограниченного указанными поверхностями.
S1 : x2 + 4z2 = 4y ; S2 : y = 2
Решение:
Поскольку тело однородное, то можно положить плотность (х, у, z) = 1. Тело представляет собой эллиптический параболоид с вершиной в начале координат и ограниченный прямой y = 2.
Тело симметрично относительно координатных осей Ox и Oz. Поэтому центр тяжести находится по оси Oy по формуле:
Изобразим проекцию тела на плоскость xOz:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э