Найти численное решение задачи Коши для данного дифференциального уравнения и начального условия на отрезке [x0, х0+1] c шагом h=0,05. Найти точное решение и оценить погрешность 2-мя способами y^'+xy/(2(1-x^2))=x/2, y(0)=2/3
«Найти численное решение задачи Коши для данного дифференциального уравнения и начального условия на отрезке [x0, х0+1] c шагом h=0,05. Найти точное решение и оценить погрешность 2-мя способами y^'+xy/(2(1-x^2))=x/2, y(0)=2/3»
- Высшая математика
Условие:
Найти численное решение задачи Коши для данного дифференциального уравнения и начального условия на отрезке [x0, х0+1] ( для чётного варианта усовершенствованным методом Эйлера; для нечётного - модифицированным методом Эйлера – Коши) c шагом h=0,05. Найти точное решение и оценить погрешность 2-мя способами.
Решение:
Так как x1, то будем искать решения на отрезке [0;0.9]
Рассчитаем сетку по формуле:
Приближенные значения решения уравнения в узлах сетки определяются по следующей формуле:
Вычислим :
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э