1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти дефект и ранг линейного оператора, заданного в ма...
Разбор задачи

Найти дефект и ранг линейного оператора, заданного в матрицей :

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти дефект и ранг линейного оператора, заданного в матрицей :

Условие:

Найти дефект и ранг линейного оператора, заданного в R3R^{3} матрицей AA : $ A=\left(

121 101 110\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \ 1 & 0 & -1 \ 1 & 1 & 0 \end{array}

$

Решение:

Чтобы найти дефект и ранг линейного оператора, заданного матрицей AA, сначала найдем ранг матрицы AA.

  1. Запишем матрицу AA: $ A =
(121101110)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}

$

  1. Приведем матрицу AA к ступенчатому виду. Для этого будем выполнять элементарные преобразования строк.

    • Вычтем первую строку из второй и третьей:
      R2R2R1иR3R3R1 R_2 \leftarrow R_2 - R_1 \quad \text{и} \quad R_3 \leftarrow R_3 - R_1
      По...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно ранга и дефекта линейного оператора, заданного матрицей A?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет