сделай график к задаче Найти длину дуги кривой ρ = 4(1− cosϕ) от точки А(0;0) до точки пересечения с прямой ϕ = (3/2)*pi.

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

сделай график к задаче

Найти длину дуги кривой ρ = 4(1− cosϕ) от точки А(0;0) до точки пересечения
с прямой ϕ = (3/2)*pi.

Решение:

Для нахождения длины дуги кривой в полярных координатах, заданной уравнением ρ = 4(1 - cosϕ), от точки А(0;0) до точки пересечения с прямой ϕ = (3/2)*pi, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Определение границ интегрирования: - Начальная точка: ϕ = 0 (точка А). - Конечная точка: ϕ = (3/2)*pi. 2. Формула для длины дуги: Длина дуги L в полярных координатах вычисляется по формуле: \[ L = \int_{\alpha}^{\beta} \sqrt{ \left( \frac{d\rho}{...