Условие:
Найти длину интервала выпуклости графика функции y=2x4−x3+7x.
Решение:
Дана функция
y = 2x⁴ – x³ + 7x
Шаг 1. Найдём первую производную:
y′ = d/dx (2x⁴) – d/dx (x³) + d/dx (7x) = 8x³ – 3x² + 7
Шаг 2. Найдём вторую производную:
y″ = d/dx (8x³ – 3x² + 7) = 24x² – 6x = 6x·(4x – 1)
Шаг 3. Определим точки, где y″ = 0:
6x·(4x – 1) = 0 ⇒ либо x = 0, либо 4x – 1 = 0 → x = 1/4
Шаг 4. Определим знак второй производной и, следовательно, выпуклость графика:<...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи