Главная
Библиотека
Высшая математика
Найти длину сторон равностороннего треугольника, если известно, что его высота равна 15√3.

Найти длину сторон равностороннего треугольника, если известно, что его высота равна 15√3.

«Найти длину сторон равностороннего треугольника, если известно, что его высота равна 15√3.»

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Найти длину сторон равнобедренного треугольника, если известно,что его высота равна 15 умноженное на корень из 3.

Решение:

Для нахождения длины сторон равнобедренного треугольника, зная его высоту, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника. 1. Обозначим равнобедренный треугольник как ABC, где AB = AC. Пусть BC - основание треугольника, а высота AH опущена из вершины A на основание BC. 2. Высота AH делит основание BC пополам, то есть BM = MC, где M - точка пересечения высоты AH с основанием BC. Обозначим BM = MC = x. 3. По теореме Пифагора в треугольнике ABM мы можем записать: AB^2 = AM^2 + BM^2...