Условие:
Найти функцию, гармоническую в круге 
непрерывную вплоть до границы 
удовлетворяющую заданному граничному условию.
Решение:
Имеем следующую задачу Дирихле (в полярных координатах)
По смыслу задачи решение должно быть ограниченным
(3)
и периодическим по полярному углу
(4)Применим метод Фурье разделения переменных. Ищем нетриви...