Найти grad(z) в точке A и производную в точке A по направлению вектора a. Конкретные координаты точек указаны в списке ниже.
«Найти grad(z) в точке A и производную в точке A по направлению вектора a. Конкретные координаты точек указаны в списке ниже.»
- Высшая математика
Условие:
Найти grad(z) в точке A и производную в точке A по направлению вектора a, если:
Решение:
Градиентом функции z = f (x, y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:
Тогда величина градиента равна:
grad(z) = (4x + 3y)i + (3x+2y)j
Найдем градиент в точке А(3;1):
grad(z)A = 15i + 11j
Модуль grad(z) - наибольшая скорость возрастания функции:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э