Найти grad(z) в точке A и производную в точке A по направлению вектора a. Конкретные координаты точек указаны в списке ниже.

Градиентом функции z = f (x, y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Тогда величина градиента равна:

grad(z) = (4x + 3y)i + (3x+2y)j

Найдем градиент в точке А(3;1):

grad(z)_A = 15i + 11j

Модуль grad(z) - наибольшая скорость возрастания функции: