Условие:
Найти интерполяционный полином Лагранжа\nX: 1.8545, 1.5022, 1.1732, 0.8330, 0.5589, 0.3354, 0.1948\nY: 1.6588, 1.3975, 1.1231, 0.8150, 0.5535, 0.3342, 0.1946
Решение:
-
Определим точки: У нас есть набор точек (X, Y):
- X: 1.8545, 1.5022, 1.1732, 0.8330, 0.5589, 0.3354, 0.1948
- Y: 1.6588, 1.3975, 1.1231, 0.8150, 0.5535, 0.3342, 0.1946
-
Формула полинома Лагранжа: Полином Лагранжа L(x) для n точек определяется как: L(x) = Σ (Y[i] * L_i(x)), где i от 0 до n, и L_i(x) = Π (x - X[j]) / (X[i] - X[j]), j ≠ i.
-
Вычислим L_i(x) для каждой точки:
- Для i = 0: L_0(x) = (x - X[1])(x - X[2])(x - X[3])(x - X[4])(x - X[5])(x - X[6]) / ((X[0] - X[1])(X[0] - X[2])(X[0] - X[3])(X[0] - X[4])(X[0] - X[5])(X[0] - X[6]))
- Для i = 1: L_1(x) = (x - X[0])(x - X[2])(x - X[3])(x - X[4])(x - X[5])(x - X[6]) / ((X[1] - X[0])(X[1] - X[2])(X[1] - X[3])(X[1] - X[4])(X[1] - X[5])(X[1] - X[6]))
- И так далее для всех i от 0 до
-
Сложим все L_i(x), умноженные на соответствующие Y[i]: L(x) = Y[0] *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи