Найти изображение заданного оригинала ƒ(t). f(t)=t sin⁡2t sh 2t. Функцию f(t) преобразуем следующим образом: f(t)=t sin⁡2t sh 2t=t sin⁡2t (e^2t-e^(-2t))/2=e^2t/2 t sin⁡2t-e^(-2t)/2 t sin⁡2t;

Функцию f(t) преобразуем следующим образом:

Так как преобразование Лапласа обладает свойством линейности, представим заданную функцию-оригинал в виде: