Найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного заданными поверхностями. z=0, z=y+x, y=2-x2, z≥0 Найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного заданными поверхностями. z=0, z=y+x, y=2-x2, z≥0

Проекцией области на плоскость ХОУ (z=0):

y+x=0;
y=2- x².

Построим:

1.Находим объем области тройным интегралом:

2. Для координаты х вычисляем тройной интеграл: