Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболой игрек ровно икс в квадрате минус 2икс минус 1 и прямой игрек ровно икс минус 1 (рис.8).

Пусть областью D плоскости хОу является материальная пластинка, масса которой распределяется с поверхностной плотностью =f (x,y). Тогда масса М этой пластинки вычисляется по формуле

Координаты точки C( x_с , y_с), являющейся центром тяжести этой пластинки, определяются по формулам