Найти координаты четвертой вершины тетраэдра ABCD, если известно, что она лежит на оси Oy, а объем тетраэдра равен V: а) A(-1,10,0), B(0,5,2), C(6,32,2), V=29.

Так как вершина D лежит на оси Oy, ее координаты:

D(0,y,0).

Объем тетраэдра с вершинами в точках A,B,C,D равен одной шестой модуля смешанного произведения векторов (AB) ̅,(AC) ̅ и (AD) ̅.

(AB) ̅={0-(-1);5-10;2-0}={1;-5...