Найти координаты рациональной функции в базисе . .

Чтобы найти координаты рациональной функции $\frac{x^{2}+x+4}{(x-1)(x+1)}$ в базисе $e_{1}=1$, $e_{2}=(x-1)^{-1}$, $e_{3}=(x+1)^{-1}$, нам нужно выразить данную функцию в виде линейной комбинации базисных векторов.

1. Начнем с упрощения функции: $\frac{x^{2}+x+4}{(x-1)(x+1)} = \frac{x^{2}+x+4}{x^2-1}$.

2. Разделим числитель на знаменатель, чтобы получить выражение в виде суммы: $x^{2}+x+4 = (x^2-1)(A) + B$, где $A$ и $B$ - это коэф...