Условие:
Найти координаты вектора х если известно, что он перпендикулярен векторам a1 = {4, -2, -3} и a2 = {0, 1, 3} , образует с ортом j тупой угол и |x|=26.
Решение:
x = {x0; y0; z0 }
Вектор х перпендикулярен вектору а1 , следовательно, x ∙ a1 = 0 :
{ x0; y0; z0 } ∙ {4, -2, -3} = 4x0 - 2y0 - 3z0 = 0.
Аналогично вектор х перпендикулярен векторуа2, следовательно x ∙ a2 = 0:
{ x0; y0; z0 } ∙ {0, 1, 3} = 0x0 + y0 + 3z0 = 0.