Условие:
Найти линейную зависимость между векторами:
а)
Решение:
Пункт (а). Вектора:
a = (1, 3, 0)
b = (5, 10, 0)
c = (4, -2, 6)
d = (21/2, 17, 3)
Ищем коэффициенты λ, μ, ν такие, что вектор d можно представить в виде линейной комбинации a, b, c, то есть:
d = λ·a + μ·b + ν·c.
Запишем координатные уравнения:
x‑координата: λ·1 + μ·5 + ν·4 = 21/2 (1)
y‑координата: λ·3 + μ·10 + ν·(–2) = 17 (2)
z‑координата: λ·0 + μ·0 + ν·6 = 3 (3)
Начнём с уравнения (3):
6ν = 3 ⇒ ν = 1/2
Подставляем ν = 1/2 в (1) и (2).
Из (1):<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи