Условие задачи
Функция полезности потребителя имеет вид . Бюджетное ограничение составляет Найти максимум полезности потребления.
Ответ
Для вычисления максимальной полезности потребления необходимо решить оптимизационную задачу:
Воспользуемся методом множителей Лагранжа. Для этого построим функцию Лагранжа: