Разбор задачи

Найти матрицу ( ), если

Условие:

Найти матрицу ( $2 \mathrm{~A}+7 \mathrm{~B}-5 \mathrm{C}$ ), если $ A=\left(

\begin{array}{llll} 2 & 1 & 4 & 5 \\ 1 & 8 & 3 & 1 \\ 2 & 7 & 4 & 5 \end{array}

\begin{array}{llll} 1 & 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 8 \\ 4 & 0 & 0 & 2 \end{array}

\begin{array}{llll} 2 & 5 & 3 & 1 \\ 4 & 2 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}

Шаг 1: Вычислим $2A$ Умножим каждый элемент матрицы $A$ на 2:

A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 4 & 5 \\ 1 & 8 & 3 & 1 \\ 2 & 7 & 4 & 5 \end{pmatrix}

2A = \begin{pmatrix} 4 & 2 & 8 & 10 \\ 2 & 16 & 6 & 2 \\ 4 & 14 & 8 & 10 \end{pmatrix}

Шаг 2: Вычислим $7B$ Умножим каждый элемент матрицы $B$ на 7:

B = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 8 \\ 4 & 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}

7B = \begin{pmatrix} 7 & 21 & 21 & 7 \\ 14 & 7 & 7 & 56 \\ 28 & 0 & 0 & 14 \end{pmatrix}

Шаг 3: Вычислим $5C$ Умножим каждый элемент матрицы $C$ на 5:

C = \begin{pmatrix} 2 & 5 & 3 & 1 \\ 4 & 2 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц используется при вычислении выражения $2A + 7B - 5C$?

Умножение матриц и нахождение обратной матрицы.

Поэлементное сложение, вычитание и умножение на скаляр.

Транспонирование матриц и вычисление определителя.