Найти матрицы операторов проектирования P1, P2 на линейные подпространства L1, L2

Найти матрицы операторов проектирования P1, P2 на линейные подпространства L1, L2

1) проверить, что

2) Найти Ker(P1), Ker(P2), Im(P1), Im(P2). Проверить Ker(P1)=L2; Ker(P2)=L1; Im(P1)=L1; Im(P2)=L2

3) найти проекции x1; x2 вектора x на L1 параллельно L2 и на подпространство L2 параллельно L1 с помощью операторов P1, P2;