Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x^2+2xy+4x-y^2 в области D:x=0,y=0,x=3,x+y+2=0. По условию область D в прямоугольной системе координат xOy образуется с помощью прямых, точки

По условию область D в прямоугольной системе координат xOy образуется с помощью прямых, точки пересечения которых, являясь вершинами треугольника, имеют координаты: M(-2; 0), O(0; 0), N(0; -2).

На рисунке 4 отобразим область D.

Получим:

уравнение линии MO: y = 0, x [-2; 0];

уравнение линии NO: x = 0, y [-2; 0];

уравнение линии MN: x + y = -2, x [-2; 0].

Находим локальные экстремумы функции z(x,y) вну...