Найти неопределённый интеграл. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием. ∫〖(3x^2-17x+2)/(x-1)(x^2+5x+6) dx.〗Это интеграл от рациональной дроби.

Это интеграл от рациональной дроби. Дробь правильная, так как степень многочлена в числителе меньше степени многочлена в знаменателе.

Разложим квадратный трёхчлен знаменателя на множители по формуле:

где x₁, x₂ - корни квадратного трехчлена: