Условие:
Найти неопределенные интегралы, применяя метод интегрирования по частям.
(2x-1)e3dx
Решение:
Для нахождения неопределенного интеграла \(\int (2x - 1)e^{3x} \, dx\) с использованием метода интегрирования по частям, воспользуемся формулой:
-
Выбор (u) и (dv):
- Пусть (u = 2x - 1), тогда (du = 2 , dx).
- Пусть (dv = e^{3x} , dx), тогда (v = \frac{1}{3} e^{3x}) (так как (\int e^{3x} , dx = \frac{1}{3} e^{3x})).
-
Применение формулы интегрирования по частям: Подставим (u), (du), (v) и (dv) в формулу:
$ \int (2x - 1)e^{3x} , dx = uv...