Найти обьем тела , образонного плоской фигурой ограниченной петлей x=2t-t2 y =4t-t3 вокруг оси ox

Чтобы найти объем тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси \( OX \), мы можем использовать метод дисков или цилиндров. В данном случае мы будем использовать метод дисков. 1. Параметрические уравнения: У нас есть параметрические уравнения: \[ x = 2t - t^2 \] \[ y = 4t - t^3 \] 2. Найдем границы интегрирования: Для этого найдем значения \( t \), при которых фигура замыкается. Это происходит, когда \( y = 0 \): \[ 4t - t^3 = 0 \] Факторизуем: \[ t(4 - t^2) = 0 \] Это дает \( t = 0 \) и \( t = 2 \) (так как \( 4 - t^2 = 0 \) дает \( t = \p...