Условие:
Задача 11. Найти объем тела:
z = 21√(x² + y²) / 2, z = 23/2 - x² - y². Четко, решение максимально понятное, без лишних слов
Решение:
Рассмотрим поверхности: z = (21√(x²+y²))/2 и z = 23/2 – x² – y². Переходим в полярные координаты, где r = √(x²+y²), z остаётся z. Тогда уравнения становятся: z = (21r)/2 и z = 23/2 – r². Найдём радиус пересечения поверхностей, приравнивая z: (21r)/2 = 23/2 – r². Умножим обе части на 2: 21r = 23 – 2r². Переносим всё в одну сторону: 2r² + 21r – 23 = 0. Найдем r по формуле квадратного урав...