Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми: 3y = -5x^2 + 8x 3x = -5y^2 + 8y

Рассмотрим задачу: “Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми   3y = –5x² + 8x  и  3x = –5y² + 8y.” Чтобы получить объём, удобно сначала описать границы области. ────────────────────────────── 1. Анализ кривых и нахождение точек пересечения Перепишем уравнения в более удобном виде: • Первая кривая:   3y = –5x² + 8x  ⇒  y = (–5x² + 8x)/3. • Вторая кривая:   3x = –5y² + 8y  ⇒  x = (–5y² + 8y)/3. Заметим, что второе уравнение получается из первого при обмене x и y. Следовательно, фигура симметрична относительно прямой y = x. Чтобы найти точк...